Найти площадь круга вписанного в треугольник со сторонами 40,42,58.

Площадь круга [latex]S=\pi r^{2}[/latex] Радиус вписанной в треугольник окружности равен [latex]r=\sqrt{\frac{(p-a)*(p-b)*(p-c)}{p}}[/latex] где p - полупериметр, то есть [latex]p=\frac{1}{2}(a+b+c)[/latex] Находим полупериметр [latex]p=\frac{1}{2}(40+42+58)=70[/latex] Находим радиус вписанной окружности [latex]r=\sqrt{\frac{(70-42)(70-40)(70-58)}{70}}=12[/latex] Находим площадь круга [latex]S=144\pi=3,14*144=452,16[/latex]