Найти площадь полной поверхности равностороннего конуса,если его высота равна 12 см.

S полной поверхности конуса=πRL+πr² осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с высотой 12 отсюда по пифагору: 144+а²/4=а² а=8√3 - это стороны конуса (L) и диаметр круга r=4√3 S=π*4√3*8√3+π*(4√3)²=144π

РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус, образующая которого равна диаметру основания конуса. Плоскость, проходящая через ось вращения (высоту) , пересекает его по равностороннему треугольнику. Образующая равна диаметру: L = D = 12 / (√3/2) = 24 / √3 = 8*√3. Радиус основания r = D / 2 = 4√3. Sбок = πrL = π*4√3*8√3 = 96π. So = πr² = π*48 S = 96π + 48π = 144π см².