Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенузы равна 25 см

Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда катеты прямоугольника будут 3x и 4x. Составим уравнение По т. Пифагора [latex](3x)^2+(4x)^2=25^2\\ 9x^2+16x^2=25^2\\ 25x^2=25^2\\x^2=25\\ x=5[/latex] х=5 - коэффициент пропорциональности.  3x = 3*5 = 15 см - первый катет 4x = 4*5 = 20 см - второй катет Находим площадь прямоугольного треугольника  [latex]S= \frac{15\cdot20}{2} =150[/latex] см² Ответ: 150 см²