Найти площадь ромба если его сторона 15 см, а сумма диагоналей 42 см

Диагонали ромба, пересекаясь, делятся пополам. Пусть половинки диагоналей равны х и у.  х+у=42/2=21 ⇒ х=21-у. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и прилегающей стороной ромба по теореме Пифагора х²+у²=15², (21-у)²+у²=225, 441-42у+у²+у²=225, у²-21у+108=0, у₁=9, у₂=12. х₁=21-9=12, х₂=21-12=9. Всё сошлось. d₁=2·9=18 см, d₂=2·12=24 см. Площадь ромба: S=d₁·d₂/2=18·24/2=216 см² - это ответ.