Найти площадь сектора, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды рана 8 под корнем 2 см, а градусная мера дуги равна 30 градусов

Сразу поправлю: часть круга, ограниченная дугой и её хордой называется сегментом. Его площадь равна площади сектора минус площадь треугольника AOB. обозначения: точка O -центр круга;   точки A, B -концы хорды H -длина хорды (как я понял, равна  [latex]8\sqrt{2} [/latex] см) α -центральный угол AOB (для удобства в формулах) Считать будем округлённо (если выразить ответ точно, то получится кучка дробей и радикалов). В равнобедренном треугольнике AOB проведём высоту (пройдёт от точки O до центра хорды). Получим два прямоугольных треугольника-  их гипотенуза равна радиусу круга, острый угол равен половине угла α. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Используя это, выразим и найдём радиус: [latex]R = \frac{H/2}{\sin (\alpha /2)} \approx 21,8564\ cm[/latex] Найдём площадь сектора: [latex]S_{sect} = \frac{\pi R^{2} \alpha }{360} \approx 125,062\ cm^{2}[/latex] Найдём площадь равнобедренного треугольника AOB по формуле: [latex]S_{treug} = \frac{H}{2} \sqrt{R^{2}-\frac{H^{2}}{4}}\approx 119,426\ cm^{2}[/latex] И, наконец найдём площадь сегмента: [latex]S_{segm} = S_{sect}-S_{treug}= 5,636\ cm^{2}[/latex]