Найти площадь трепеции АВСД с основанием АД и ВС , если АВ=12 см ,ВС=14 см ,АД=30 см, угол В 150 градусов .

Площадь трапеции вычисляется по формуле [latex]S= \frac{a+b}{2} *h[/latex] основания  а=30.  b=14 Неизвестна высота. Угол В=150, смежный с ним угол А=30  (180-150=30) Опустим высоту из вершины В к стороне АD. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см (АВ=12 по условию), с острым углом 30 град. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 град равна половине гипотенузы. Следовательно высота h=6. [latex]S= \frac{14+30}{2} *6=132[/latex]