Найти площадь треугольника со сторонами 13 и 5 см и радиусом описанной окружности в 6,5 см

по теореме синусов: [latex] \frac{a}{sin \alpha } =2R[/latex] [latex] \frac{13}{sin \alpha } =2*6.5[/latex] [latex] \frac{13}{sin \alpha } =13[/latex] [latex]sin \alpha =1[/latex][latex] \alpha =90[/latex] значит треугольник прямоугольный, по Пифагору найдем третью сторону: [latex] \sqrt{13^2-5^2}=12 [/latex] S=[latex] \frac{abc}{4R} = \frac{12*13*5}{4*6.5}=30 [/latex](см²)