Найти полный дифферинциал z равно корень X в третьей умножить на Y - X во второй плюс 3 Y

Z = корень(X^3)*(Y - X)^2 +3Y Находим частные производные По х  Z' = (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 +корень(X^3/2)*2(Y - X)*(-1) = (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2)    По y  Z' = X^(3/2)*2(Y - X) +3 Полный дифференциал dz =  [(3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2)]*dx +[X^(3/2)*2(Y - X) +3]*dy                   

[latex]z=(\sqrt{x})^3(y-x)^2+3y[/latex] Найдем частные производные первого порядка: [latex]\frac{dz}{dx}=\frac32\sqrtx(y-x)^2-(\sqrt{x})^3*2(y-x)[/latex] [latex]\frac{dz}{dy}=(\sqrt{x})^3*2(y-x)+3[/latex] Тогда полный дифференциал будет равен: [latex]dz=\frac{dz}{dx}dx+\frac{dz}{dy}dy=\frac32\sqrtx(y-x)^2-(\sqrt{x})^3*2(y-x)dx+((\sqrt{x})^3*2(y-x)+3)dy[/latex]