Найти последнюю цифру числа 3 (в степени 27) + 4 ( в степени 50)

Последняя цифра числа - это его остаток от деления на 10. Обозначим остаток от деления m на n как [latex]m \mod n[/latex]. Ещё заметим, что 6 в любой степени оканчивается на 6. [latex]3^{27}+4^{50} \mod 10 = 3^{27} \mod 10 + 4^{50} \mod 10 = \\ = (3^3)^9 \mod 10 + (4^2)^{25} \mod 10 = (27 \mod 10)^9 \mod 10 + \\ + (16 \mod 10) ^{25} \mod 10 = 7^9 \mod 10 + 6^{25} \mod 10 = \\ = (7^3)^3 \mod 10 + 6 = (343 \mod 10)^3 \mod 10 + 6 = \\ = (27+6) \mod 10 = 33 \mod 10 = 3[/latex]