Найти пределы функции [latex] \lim_{x \to \22} \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} } [/latex]

[latex] \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} } [/latex] Имеем определенность вида [latex] \frac{0}{0} [/latex], в таком случае, по правилу Лапиталя находим производные числителя и знаменателя: [latex] \frac{(2 x^{2} -5x+2)'}{(4- x^{2} )'}= \frac{4x-5}{-2x} [/latex] Теперь имеем предел: [latex] \lim_{x \to 2} \frac{4x-5}{-2x}=- \frac{3}{4} [/latex]