Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4); limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x); limx →0 (1-cosx)/(xsin2x); limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]

Question

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4); limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x); limx →0 (1-cosx)/(xsin2x); limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(sqrt(4+x)-2)/x(x-3)=1/(x-3)(sqrt(x+4)+2) limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x)=1/(-3)*4=-1/12 imx →0 (1-cosx)/(xsin2x)=limx →0 (2sin^2x/2/xsin2x)=imx →0 (sinx/2sinx/2*2x/(x/2)^2*sin2x*4=1/4 limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]=lnlimx +∞ [1+1/x]^x=lne=1 в певом задании непонятен числитель