Найти произведение корней x(5x-1)=-1

нельзя решить данное уравнение, так как дескрименант отрицательный. смотрите правильность примера

раскроем скобки и получим квадратное уравнение. которое решим с помощью дискриминанта: [latex]5 x^{2} -x+1=0 [/latex] [latex]D=1+20=21[/latex] - два корня [latex] x_{1}= \frac{1+ \sqrt{21} }{10} [/latex] [latex]x_{2}= \frac{1- \sqrt{21} }{10} [/latex] вычислим произведение корней: [latex]x_{1}x_{2}= (\frac{1+ \sqrt{21} }{10})(\frac{1- \sqrt{21} }{10})= \frac{(1+ \sqrt{21})(1-\sqrt{21})}{100} = \frac{1-21}{100} = \frac{-20}{100}=- \frac{1}{5} [/latex]