Найти производную: cos(x/y)+3^(4y)=0

Обозначим [latex]z(x;y)=cos \frac{x}{y} +3^{4y}[/latex] Производную находим по формуле [latex]y'= -\dfrac{z'_x}{z'_y} [/latex] [latex]z'_x=(cos \frac{x}{y} +3^{4y})'_x=- \frac{1}{y} sin \frac{x}{y}[/latex] [latex]z'_y=(cos \frac{x}{y} +3^{4y})'_y=-sin \frac{x}{y} * (- \frac{x}{y^2} )+4*3^{4y} ln3=\\ = \frac{x}{y^2} * sin \frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3[/latex] [latex]y'=-\dfrac{ \frac{1}{y}sin \frac{x}{y} }{ \frac{x}{y^2} * sin \frac{x}{y} +4*3^{4y} ln3}[/latex]

смотрите решение фото