Найти производную функции 1)[latex]y = e^{cosx} [/latex] 2)[latex]y = arcsinlg( x^{2} + 3) [/latex] 3)[latex]y = log _{5} \sqrt{x} [/latex] 4)[latex]y = 2^{x} ( 5x^{3} + 4x + 1)[/latex]

[latex]1)y`=(e ^{cosx} )`*(cosx)`=e ^{cosx} *(-sinx)=-sinx*e ^{cosx} [/latex] [latex]2)y`=[arcsinlg(x^2+3)]`*[lg(x^2+3)]`*(x^2+3)`=[/latex][latex]1/ \sqrt{1-lg^2(x^2+3)} *1/(x^2+3)ln10 *2x=2x/(x^2+3)ln10 [/latex][latex] \sqrt{1-lg^2(x^2+3)} [/latex] [latex]3)y`=(log(5) \sqrt{x} )`*( \sqrt{x} )`=1/(ln5* \sqrt{x} )*1/2 \sqrt{x} =1/2xln5[/latex] [latex]4)y`=(2^x)`(5x^3+4x+1)+2^x*(5x^3+4x+1)`=[/latex][latex]2^xln2(5x^3+4x+1)+2^x*(15x^2+4)[/latex]