Найти производную функции: 1).(x^2- x)(x^3+x) 2). (x-1)3x^2

Найти производную функции: 1)[latex](x^2- x)(x^3+x)[/latex]2)[latex](x-1)^3x^2[/latex] Решение: 1) Можно найти как производную произведения [latex]((x^2- x)(x^3+x))' =(x^2- x)'(x^3+x)+(x^2- x)(x^3+x)'=[/latex] [latex]=((x^2)'- x')(x^3+x)+(x^2- x)((x^3)'+x')=[/latex] [latex]=(2x- 1)(x^3+x)+(x^2- x)(3x^2+1)=[/latex] [latex]=2x^4+2x^2 -x^3-x+3x^4+x^2-3x^3-x=5x^4-4x^3+3x^2-2x[/latex] или в начале раскрыть скобки [latex](x^2- x)(x^3+x) =x^5-x^4+x^3-x^2[/latex] [latex](x^5-x^4+x^3-x^2)'=(x^5)'-(x^4)'+(x^3)'-(x^2)'=[/latex] [latex]=5x^4-4x^3+3x^2-2x[/latex] 2) [latex]((x-1)^3x^2)' =((x-1)^3)'x^2+(x-1)^3(x^2)'=[/latex] [latex]=3(x-1)^2x^2+(x-1)^3*2x=x(x-1)^2(3x+2(x-1))=[/latex] [latex]=x(x-1)^2(5x-2)[/latex] Если же в записи 3 не показатель степени то следующий вариант [latex](x-1)3x^2=3x^3-3x^2[/latex] [latex](3x^3-3x^2)'=(3x^3)'-(3x^2)' =9x^2 -6x[/latex]