Найти производную функции y=ln(tg2x)

Question

Найти производную функции y=ln(tg2x)

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]y'=(ln(tg (2x)))'=\frac{(tg(2x))'}{tg(2x)}=\\ \frac{-\frac{(2x)'}{cos^2(2x)}}{tg(2x)}=\\ \frac{-2}{cos^2(2x)*tg(2x)}=\\ \frac{-2}{cos(2x)*sin(2x)}=\\ \frac{-2*2}{2*cos(2x)*sin(2x)}=\\ \frac{-4}{sin(2*2x)}=\\ \frac{-4}{sin(4x)}[/latex]

Accepted Answer

Ответ. y(x)=ln(tg(2*x)); dy(x)/dx=(2*(tg(2*x))^2+2)/(tg(2*x));