Найти производную [latex]f'( x_{0})[/latex]1) [latex]f(x)= \frac{3^{x} }{x^{2} } [/latex] [latex]x_{0}= -1[/latex]2) [latex]f(x)=8ln2,3x \\ x_{0}=2 [/latex]3) [latex]f(x)=log_{2}(3-2x) \\ x_{0}=1[/latex]Найти интеграл1) [late...
Найти производную [latex]f'( x_{0})[/latex]
1) [latex]f(x)= \frac{3^{x} }{x^{2} } [/latex] [latex]x_{0}= -1[/latex]
2) [latex]f(x)=8ln2,3x \\ x_{0}=2 [/latex]
3) [latex]f(x)=log_{2}(3-2x) \\ x_{0}=1[/latex]
Найти интеграл
1) [latex] \int\limits^2_{-2} {(5^ \frac{x}{4} -sin \pi x)} \, dx [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ 1,032871
2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4
3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)
4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы