Найти производную tgx-1/tgx .обьясните подробно,а то уже забыла

f'(x)=(tgx-1/tgx)'= (tgx-1)' * tgx - (tgx-1)*(tgx)'/tg^2x=(tgx)' * tgx - (tgx)* (1/cos^2x)/tg^2x= tgx/cos^2x - tgx-1/cos^2x/tg^2x=1/cos^2x/tg^2x=1/cos^2x * 1/tg^2x=1/cos^2x*tg^2x. Решаем по формулам: (f/g)= f'*g - f* g'/ g^2; (f-g)'=f'-g' ; (tgx)'= 1/cos^2x ; c' = 0(где C любое число)