Найти промежутки выпуклости и точки перегиба графика функции[latex]y=- x^{3} - 3x -1[/latex]

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная; f'(x) = -3*x²-3 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю; -3*x²-3 = 0 Для данного уравнения корней нет. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = -6*x Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. -6*x = 0 Откуда точки перегиба: [latex] x _{1} [/latex] = 0 (-∞ ;0)(0; +∞) (f''(x) > 0)U(f''(x) < 0) (функция вогнута)U(функция выпукла)