Найти пятый член возрастающей геометрической прогрессии ,в которой второй член равен 16 ,а сумма первых трех членов равна 56 .

Второй член равен среднему геометрическому первого и третьего членов. Сумма этих членов - 40. b1+b3=40    b1=40-b3 b1*b3=256      40b3-b3^2=256                      b3^2-40b3+256=0                      D = 24^2 b3 1,2=40+-24\2=32;8                       Отсюда b1=40-32=8 или b1=40-8=32 Т.к.прогрессия возрастающая,то b3>b1,поэтому прогрессии удовлетворяет одна пара корней (8;32) Найдём знаменатель q=b2\b1=16\8=2. b5=b1*q^4=8*2^4=16*8=128 Ответ:128