Найти расстояние между 2х+у=7 и 2х+у+3

Для поиска расстояния необходим перпендикуляр между прямыми. Найдём график прямой,задающий перпендикуляр: Прямые перпендикулярны только тогда,когда произведение коэффициентов прямых при X = -1: 2x+y=7 y=7-2x -2*k=-1 k=1/2 Найдём точки пересечения графиков функций:[latex] 1) \left \{ {{y=7-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2.5x=7} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=2.8} \atop {y=1.4}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=3-2x} \atop {y=0.5x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=1.2} \atop {y=0.6}} \right. [/latex] Находим расстояние между точками (2.8;1.4) и (1.2;0.6): [latex]s= \sqrt{(1.2-2.8)^2+(0.6-1.4)^2}= \sqrt{2.56+0.64} = \\ = \sqrt{3.2} = \sqrt{16*0.2}= \sqrt{0.16*2}=0.4 \sqrt{2} [/latex] Ответ: 0.4√2