Найти расстояние от точки А(2;0) до прямой y=3x/4=1

Подозреваю, что у Вас в задании опечатка и уравнение прямой: [latex]y=\frac{3}{4}x+1[/latex] или [latex]y=\frac{3}{4}x-1[/latex] В любом случае работает формула расстояния от точки до прямой: [latex]d=|\frac{Ax_{0}+By_{0}+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}|[/latex], где [latex]d[/latex] - искомое расстояние, [latex]x_{0}, y_{0}[/latex] - координаты данной точки, [latex]A, B, C[/latex] - коэффициенты в приведенном уравнении прямой на плоскости. Для нашего случая получим (x[latex]x_{0}=2, y_{0}=0[/latex]) - если [latex]y=\frac{3}{4}x+1[/latex], т.е. [latex]\frac{3}{4}x-y+1=0[/latex] -> ([latex]A=\frac{3}{4}, B=-1, C=1[/latex]), тогда [latex]d=|\frac{2*\frac{3}{4}+0*(-1)+1}{\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|\frac{2.5}{\sqrt{\frac{9+16}{16}}}|=|\frac{5}{2}*\frac{4}{5}|=2[/latex] Если же [latex]y=\frac{3}{4}x-1[/latex], т.е. [latex]\frac{3}{4}x-y-1=0[/latex] -> ([latex]A=\frac{3}{4}, B=-1, C=-1[/latex]), тогда [latex]d=|\frac{2*\frac{3}{4}+0*(-1)-1}{\sqrt{(\frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|\frac{0.5}{\sqrt{\frac{9+16}{16}}}|=|\frac{1}{2}*\frac{4}{5}|=\frac{2}{5}=0.4[/latex] Вроде всё. Будут вопросы - пишите :)