Найти sin 2a,если (cosa+2sina)/(2sina-3cosa)=-2

[latex]\frac{cosa+2sina}{2sina-3cosa}=-2\\ cosa+2sina=-4sina+6cosa \\ 6sina=5cosa\\ sin2a=2sina*cosa\\ 6sina=5\sqrt{1-sin^2a}\\ 36sin^2a=25(1-sin^2a)\\ 36sin^2a=25-25sin^2a\\ 61sin^2a=25\\ sina=+-\sqrt{\frac{25}{61}}\\ cosa=\sqrt{1-\frac{25}{61}} = \sqrt{\frac{36}{61}} \\ sin2a=2*\sqrt{\frac{25*36}{61^2}} =2*\frac{30}{61}=\frac{60}{61} [/latex]

мне кажется так проще будет: до момента 6sina=5cosa аналогично, а далее отсюда tga=5/6 sin2a=2sinacosa=2tgacos²a=2tga/(tg²a+1)=2*(5/6)/(25/36+1)=60/61