Найти скорость и ускорение S(t)=2t3+5t2+1, t0=0

Скорость - это первая производная от пути по времени, ускорение - вторая производная от пути по времени или первая производная отскорости по времени. Вычислим скорость (первую производную): [latex]v(t)=S'(t)=(2t^3+5t^2+1)'=2*3t^2+5*2t=6t^2+10t[/latex] [latex]v(t_0)=6*0+10*0=0[/latex] Вычислим ускорение (вторую производную): [latex]a(t)=v'(t)=(6t^2+10t)'=6*2t+10=12t+10[/latex] [latex]a(t_0)=12*0+10=10[/latex] Ответ: [latex]v(t_0)=0[/latex], [latex]a(t_0)=10[/latex]