Найти соs(a), tg(a),ctg(a),если sin(a)=2/3. 0 меньше a меньше п/2

т.к. угол первой четверти то значения cosa,tga,ctga будут положительными.Найдём cosa из формулы.[latex]sin^2a+cos^2a=1\\cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{\frac{9}{9}-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3}[/latex] [latex]1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\tga=\sqrt{(\frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{3}})^2-1}=\sqrt{\frac{9}{5}-\frac{5}{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\\ctga=\frac{1}{tga}=\frac{1}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}}{2}[/latex]  

(cosa)^2=1-(sina)^2 (cosa)^2=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9 cosa=+или - корень из 5 /3 т.к. а принадлежит 1 четверти, то cosa= корень из 5 /3      tga=sina/cosa=2/3: ( корень из 5 /3)=2/ корень из 5 ctga = 1/tga= корень из 5 / 2