Найти стационарные точки функции: 1)у=x^4-4x^3 - 8x^2+1 2)y=4x^4-2x^2+3 Прошу помочь!!!
Найти стационарные точки функции:
1)у=x^4-4x^3 - 8x^2+1
2)y=4x^4-2x^2+3
Прошу помочь!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСтационарные точки - это значения аргумента, при которых производная функция обращается в ноль.
1) у'=(x^4-4x^3 - 8x^2+1)'=4x³-12x²-16x;
4x³-12x²-16x=0; | :4
x³-3x²-4x=0;
x(x²-3x-4)=0;
x=0
или
x²-3x-4=0;
D=9+16=25;
x1=(3-5)/2=-1;
x2=(3+5)/2=4.
Ответ: -1; 0; 4.
2)y'=(4x^4-2x^2+3)'=16x³-4x;
16x³-4x=0; |: 4
4x³-x=0;
x(4x²-1)=0;
x=0
или
4x²-1=0;
(2x-1)(2x+1)=0;
2x-1=0;
2x=1;
x=1/2;
или
2x+1=0;
2x=-1;
x=-1/2.
Ответ: -1/2; 0; 1/2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы