Найти сумму четырех членов геометрической прогрессии,если первый член ее равен 81,третий 9,причем второй член отрицательный.

[latex]b_2=b_1\cdot q \\ b_3=b_2\cdot q=b_1\cdot q\cdot q=b_1\cdot q^2 \\ 9=81\cdot q^2 \\ \\ q^2= \frac{1}{9} \\ \\ q=- \frac{1}{3} [/latex] так как второй член прогрессии отрицательный. [latex]b_2=b_1\cdot q=81\cdot (- \frac{1}{3})=-27 \\ \\ b_4=b_1\cdot q^3=81\cdot (- \frac{1}{3})^3=-3 \\ \\ S=b_1+b_2+b_3+b_4=81-27+9-3=60 [/latex]