Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0) 1) 3х^2+bх+4=0 2) 2х^2 - bх+3=0
Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0) 1) 3х^2+bх+4=0
2) 2х^2 - bх+3=0
Ответ(ы) на вопрос:
1) 3х^2+bх+4=0 1 способ: Д = b²-48 Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда х1=(-b+√(b²-48)) / 6 x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6 Найдем их сумму: х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 - (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3 Найдем произведенеи: х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3 2 способ (по теореме Виета): х1+х2 = -b/a = -b/3 x1*x2=c/a=4/3 2) 2х^2 - bх+3=0 Решим сразу по теореме Виета: х1+х2 = -b/a = b/2 x1*x2=c/a=3/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы