Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0)   1) 3х^2+bх+4=0 2) 2х^2 - bх+3=0

Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0)   1) 3х^2+bх+4=0 2) 2х^2 - bх+3=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 3х^2+bх+4=0   1 способ:   Д = b²-48   Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда   х1=(-b+√(b²-48)) / 6 x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6 Найдем их сумму: х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 -  (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3 Найдем произведенеи: х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3   2 способ (по теореме Виета): х1+х2 = -b/a = -b/3 x1*x2=c/a=4/3   2) 2х^2 - bх+3=0   Решим сразу по теореме Виета: х1+х2 = -b/a = b/2 x1*x2=c/a=3/2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы