Найти сумму корней уравнения:[latex] 2^{x}^{2} + 2^{x}^{2+3} -2^{x}^{2+1}=7*2^{5x+6} [/latex]

Решение: 2^(x^2)+2^(x^2+3)-2^(x^2+1)=7*2^(5x+6) 2^(x^2)+2^3*2^(x^2)-2^1*2^(x^2)=7*2^(5x+6) 2^(x^2)+8*2^(x^2)-2*2^(x^2)=7*2^(5x+6) 7*2^(x^2)=7*2^(5x+6)  Разделим левую и правую части на 7, получим: 2^(x^2)=2^(5x+6) x^2=5x+6 x^2-5x-6=0 x1,2=(5+-D)/2*1 D=√(5²-4*1*-6)=√(25+24)=√49=7 х1,2=(5+-7)/2 х1=(5+7)/2 х1=12/2 х1=6 х2=(5-7)/2 х2=-2/2 х2=-1 Сумма корней данного уравнения равна: 6-1=5 Ответ: 5