Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100

Берём одну цифру с начала, одну с конца 1+100 = 101 2+99 = 101 3+98 = 101 и т.д. Таки пар будет 100:2 = 50 штук. Сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 50*101 = 5050.

P { margin-bottom: 0.08in; } Сгруппируем слагаемые следующим образом: (1 + 100) + (2 + 99) + ... + (49 + 52) + (50 + 51) Каждая из сумм в скобках равна 101, а всего таких скобок 50. Значит, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 101 × 50 = 5050 Аналогичным образом доказывается общая формула для суммы всех чисел от 1 до n, где n — произвольное целое число: 1 + 2 + ... + (n – 1) + n = n × (n+1) / 2