Найти сумму всех различных корней уравнения (х^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0

(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0; делаем замену переменной: y=x^2-2x; y^2-3y-4=0; D=25; y1=4; y2=-1; x^2-2x+1=0; (x-1)^2=0; x1=1; x^2-2x-4=0; D=20; x1=2+2кор(5)/2=1+кор(5); x2=1-кор(5); 1+1-кор(5)+1+кор(5)=3; Ответ: сумма корней =3

[latex](x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4=0[/latex] [latex]x^2-2x=a[/latex], тогда [latex]a^2-3a-4=0[/latex] – решаем:  [latex]D=9+16=25=5^2\\a_{1,2}=\frac{3б5}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x=a_1=4\\x^2-2x=a_2=-1\\\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x^2-2x-4=0\\x^2-2x+1=0\\\end{array}\right[/latex] 1. [latex]x^2-2x-4=0[/latex] [latex]D=4+16=20=(2\sqrt{5})^2\\x_{1,2}=\frac{2б2\sqrt{5}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1+\sqrt{5}\\x_2=1-\sqrt{5}\end{array}\right[/latex] 2. [latex]x^2-2x+1=0[/latex] [latex](x-1)^2=0\\x_3=1[/latex] 3. [latex]x_1+x_2+x_3=1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1=3[/latex]