Найти tg2a, если 2cos a = - 1/4, и а - угол второй четверти

tg 2a = 2tg a / (1 - tg² a). Нам необходимо знать как минимум тангенс угла. Иы знаем, что tg a = sin a / cos a Нам осталось найти лишь синус, косинус равен: 2cos a = -1/4 cos a = -1/8 Синус угла найдём из основнго тригонометрического тождества: sin² a + cos² a = 1 sin² a = 1 - cos² a sin² a = 1 - 1/64 sin²a = 63/64 sin a = √63 / 8              или          sin a = - √63 / 8 Мы видим, что a - угол второй четверти, где синус положителен. Значит, sin a = √63/ 8 Найдём отсюда tg a tg a = √63 / 8 : (-1/8) = -√63 Ну и теперь осталось лишь подставить в исходную формулу получееное значение тангенса: tg 2a = -2√63 / (1 - 63) = -2√63 / -62 = √63 / 31