Найти точки экстремума возрастания и убывания функции y=(x-1)/(x+2)+5выпуклость и вогнутость функции точки перегиба y=x^2+5x^2-6x+5

  Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x) Функция определена при всех х>0  Найдем производную функции  y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) =  = x(2ln(x)+1)  Найдем критические точки y' =0 или x(2ln(x)+1) =0      2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2                                x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606 На числовой оси отобразим знаки производной ..-..   0.......+... !--------!------------------ 0......0,606 ............. Поэтому функция возрастает если  х принадлежит (0,606;+бесконечн) Функция убывает если х принадлежит (0;0,606) В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум y( e^(-1/2) ) =   (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18  Локального максимума функция не имеет