Найти точку максимума на отрезке [0;6п] для функции y=cos(x/3+п/4)

1) ищем производную и приравниваем ее к 0, чтобы найти критические точки:   y'=-1/3 sin(x/3+pi/4)=0=>   sin(x/3+pi/4)=0   x/3+pi/4=pi*n   x/3=pi*n - pi/4   x= 3pi*n - 3pi/4   2) на оси X отмечаем 4 точки последовательно 0, 9pi/4, 21pi/4, 6pi. теперь нужно определить, на каких из этих значений иксов график возрастает, на каких убывает. для этого мы должны взять какое-то значение икс сначала между 0 и 9pi/4, подставить его в значение производной, определить ее знак и отметить его на оси X, затем проделать то же самое с0 вторым и третьим промежутками. получаем, что на первом промежутке производная отрицательна, на втором положительна, на третьем - отрицательна=> функция сменяет возрастание на убывание в точке x=21pi/4.   3) чтобы найти точки максимума, следует найти значение функции на концах отрезка и в x=21pi/4 и выбрать максимальное получившееся значение.    y(0)=1/2^(1/2)   y(6pi)=y(0)=1/(корень из 2)   y(21pi/4)=1=>   точка максимума x=21pi/4