Найти точку Q, симметричную точке Р(-5;13) относительно прямой 2х-3у-3=0.

Ax + By + C = 0 Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2} Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит   3x + 2y + c = 0 По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим 3 * (-5) + 2* 13 + C = 0 -15 + 26 + C = 0 C = -11 3x+2y-11=0 Найдем точку пересения этих прямых {3x+2y-11=0    (1) {2x-3y-3=0   (2) (1)-(2) {x + 5y - 8 = 0 ⇒ x=8-5y {2x - 3y -3 = 0 2(8-5y) - 3y -3 = 0 16 - 10y - 3y - 3 =0 13 - 13 y = 0 y = 1 x=3 O(3;1) Поскольку Q - симметрична точке Р, значит точка О - средина отрезка 3 = (-5+x)/2;   ⇒ x=11 1=(13+y)/2    ⇒ y=-11 Q(11;-11) - Ответ