Найти целое число - значение выражения 10^а Если а=sqrt(lg^2 (5) +lg (2/5))
Найти целое число - значение выражения
10^а
Если а=sqrt(lg^2 (5) +lg (2/5))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьскорее вот так.надо все подробно раскрыть применяя формулы для логарифмов
Гость[latex]lg^25+lg \frac{2}{5}= lg^25+lg2-lg5=( lg^25-lg5)+lg \frac{10}{5} =\\ =lg5(lg5-1)+(lg10-lg5)=lg5(lg5-1)+(1-lg5)=\\ =(1-lg5)(1-lg5)=(1-lg5)^2\\ \\ a= \sqrt{(1-lg5)^2} =|1-lg5|=1-lg5\\ \\ 10^a=10^{1-lg5}=10^{lg2}=2[/latex]
Ответ: 2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы