Найти целое решение неравенства, важен ответ

[latex]log_{1/2}(2^x-128) \geq -7\\\\OD3:2^x-128\ \textgreater \ 0\\2^x\ \textgreater \ 128\\2^x\ \textgreater \ 2^7\; \; (2\ \textgreater \ 1)\\OD3:x\ \textgreater \ 7\\\\log_{1/2}(2^x-128) \geq log_{1/2}128\\ (0\ \textless \ 1/2\ \textless \ 1)\\2^x-128 \leq 128\\2^x \leq 2*128\\2^x \leq 2^8\\x \leq 8\\\\x\in(7;8],\; x\in Z\\\\x=8[/latex]

Решение во вложении.