Найти целые решения уравнения: 126х-102у=18. х и у должны быть целыми числами!( но хоть целые, но могут быть как положительными , так и отрицательными)

126х-102у=18 6(21x-17y)=18 21x-17y = 3 y=(21x-3)/17 (1)<------------надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17 21 не делится на 17<-----пусть тогда х делится на 17-----> x=17n , nE Z 3   не делится на 17<-----надо связать  с заменой х=17n+k  берем 21*(17n+k)-3<------надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17 k=1    21*1-3=18  без остатка на 17 не делится k=2    21*2-3=39  без остатка на 17 не делится k=3    21*3-3=60  без остатка на 17 не делится k=4    21*4-3=81  без остатка на 17 не делится k=5    21*5-3=102  без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ k=5 x=17n+5   , nE Z подставим в (1) y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2)   , nE Z ОТВЕТ x=17n+5  ; y=3(7n+2)   , nE Z  

126х-102у=18 6(21x-17y)=18 21x-17y = 3 y=(21x-3)/17 (1)<------------надо чтобы (21x-3) делилось без остатка на 17 21 не делится на 17<-----пусть тогда х делится на 17-----> x=17n , nE Z 3   не делится на 17<-----надо связать  с заменой х=17n+k  берем 21*(17n+k)-3<------надо чтобы 21k-3 делилось без остатка на 17 k=1    21*1-3=18  без остатка на 17 не делится k=2    21*2-3=39  без остатка на 17 не делится k=3    21*3-3=60  без остатка на 17 не делится k=4    21*4-3=81  без остатка на 17 не делится k=5    21*5-3=102  без остатка на 17 ДЕЛИТСЯ k=5 x=17n+5   , nE Z подставим в (1) y=(21(17n+5)-3)/17=3(7n+2)   , nE Z ОТВЕТ x=17n+5  ; y=3(7n+2)   , nE Z  ну как-то так