Найти целые решения уравнения [latex] \sqrt{x+ \sqrt{x+... \sqrt{x} } } =y[/latex] (2005 знаков квадратного корня.

[latex]\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x...+\sqrt{x}}}}=y\\ [/latex] пойдем с конца     [latex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{}....\sqrt{x+\sqrt{x}}}}}=y\\ \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y\\ \sqrt{x+\sqrt{x}}=\sqrt{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} [/latex] то есть нет таких числе кроме 0 так что бы они дали число которого квадрат натурального числа , из него следует что кроме [latex]x=0\\ y=0[/latex] больше нет  решений