Найти центр правильного шестиугольника, зная две смежные его вершины: А (+2; 0) и В( +5; +3 корня из 3)

Пусть она имеет координаты   O(x;y) , то  OA=OB  или  [latex](2-x)^2+(0-y)^2=(5-x)^2+(3\sqrt{3}-y)^2\\ [/latex] и по теореме косинусов  АВ=36 , тогда  [latex]2*(2-x)^2+(0-y)^2-2*\sqrt{((2-x)^2+(0-y)^2)((2-x)^2+(0-y)^2))}*cos60=36 [/latex] угол 60 гр , потому что это правильный шестиугольник то есть углы равны  360/6=60 гр  . Решая полученную систему получаем  [latex]O(8;0)\\ O(-4; 4\sqrt{3})[/latex] Под ходит  O(8;0)