Найти угловой коэффициент касательной к функции g(x)=(x-1)^2(x+2)^2-(x^2+1)^2, проведенной в точке с абсциссой 1

Question

Найти угловой коэффициент касательной к функции g(x)=(x-1)^2(x+2)^2-(x^2+1)^2, проведенной в точке с абсциссой 1

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]g(x)=(x-1)^2(x+2)^2-(x^2+1)^2\; ,\; \; \; x_0=1\\\\k=g'(x_0)=g'(1)\\\\g'(x)=2(x-1)(x+2)^2+(x-1)^2\cdot 2(x+2)-2(x^2+1)\cdot 2x\\\\k=g'(1)=2\cdot 0+0-2\cdot (1+1)\cdot 2=-4\cdot 2=-8\\\\k=tg \alpha =-8[/latex]