Найти углы ромба если его сторона образует с диагоналями углы разность которых 40 градусов

нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение: 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 2х+2х+2х+80+2х+80=360 8х+160=360 8х=200 х=25* значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов найдем второй угол: 2(25+40)=130* больший угол ромба. ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*