Найти угол между касательной к графику функции Y=x^4-2x^3+3 В точке с абциссой X= 1 /2 и осью Ox

[latex]y=x^{4}-2x^{3}+3[/latex] Составим уравнение касательной в точке х=1/2 [latex]y`=4x^{3}-6x^{2}=2x^{2}(2x-3)[/latex] [latex]y(\frac{1}{2})=(\frac{1}{2})^{4}-2(\frac{1}{2})^{3}+3=\frac{1}{16}-\frac{2}{8}+3=\frac{1-4+48}{16}=\frac{45}{16}[/latex] [latex]y`(\frac{1}{2})=2(\frac{1}{2})^{2}(2*\frac{1}{2}-3)=\frac{1}{2}(1-3)=\frac{1}{2}*(-2)=-1[/latex]   Уравнение касательной в общем виде: [latex]y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})[/latex] Подставим найденные значения в это уравнение: [latex]y=\frac{45}{16}+(-1)(x-\frac{1}{2})=\frac{45}{16}-x+\frac{1}{2}=\frac{53}{16}-x=-x+3\frac{5}{16}[/latex] [latex]y=-x+3\frac{5}{16}[/latex] - уравнение касательной   Найдём угол между этой касательной и осью ОХ. k=-1 (Коэффициент при х в уравнении касательной) tga=k tga=-1 a=135 градусов