Найти угол между векторами a=-3i+7j и вектор b{-2:-5}
Найти угол между векторами a=-3i+7j и вектор b{-2:-5}
Ответ(ы) на вопрос:
по условию координаты векторов
[latex]a(-3,7)[/latex], [latex]b(-2,-5)[/latex]
используя скалярное произведение [latex](a,b)=|a|\cdot |b|\cdot cos \alpha [/latex]
выражаем угол [latex] \alpha [/latex] между векторами
[latex] \alpha =arccos \frac{(a,b)}{|a|\cdot|b|} =arccos \frac{(-3)\cdot(-2)+7\cdot (-5)}{ \sqrt{(-3)^2+7^2}\cdot \sqrt{(-2)^2+(-5)^2} } = arccos\frac{-29}{\sqrt{1682}} [/latex]
вектор [latex]a[/latex] имеет координаты [latex](-3;7)[/latex]
[latex]cosa=\frac{-3*-2+7*-5}{\sqrt{3^2+7^2}\sqrt{2^2+5^2}} = \frac{-29}{\sqrt{58*29}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ a=135а[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы