Найти уравнение окружности, если концы одного из ее диаметров находятся в точках A(3, 9) и B(7, 3). Ответ записать в виде общего уравнения кривой второго порядка Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0.

Найдем вектор по координатам начала и конца, потом найдем середину вектора по известной формуле, середина будет являться центром окружности, т.е. по формуле окружности [latex]O((a,b),R) = (x -a)^2+(y-a)^2 = R^2[/latex]. Перейдем от слов к действию. Середина отрезка(в нашем случает диаметра) = [latex]{(3+7)/2;(9+3)/2} = {5,6}[/latex] - центр окружности радиуса.  Находим радиус: Найдем длину диаметра по точкам  начала и конца = [latex]\sqrt{(7-3)^2+(3-9)^2}=\sqrt{52}=> r = d/2 = \sqrt{13} [/latex] Ответом будет уравнение окружности (x - 5)^2 + (y - 6)^2 = 13 тадааам