Найти величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. 

не уверен в правильности решения, но предположу, что так) опускаешь высоту из вершины пирамиды на точку пересечения дигоналей.  отмечаешь угол в 30 градусов S - вершина пирамиды O - точка пересечения диагоналей против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы примем ребра за 1, тогда высота будет 0.5 по теореме пифагора найдем образующую.. она получается равна корень из 5/2 а теперь найдем угол через синус sin A=1/2/корень из 5/2=1/корень из 5 A=arcsin 1/корень из 5