Найти все натуральные n больше 3, для которых n^3-3 делится на n-3
Найти все натуральные n>3,
для которых n^3-3 делится на n-3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(n³-3):(n-3)=n²+3n+9
-n³-3n²
----------
3n²-3
-3n²+9n
---------------
9n-3
-9n+27
--------------------
24
[latex]\\n^3-3=(n^2+3n+9)*(n-3)+24 \\ \\{n^2+3n+9}+\frac{24}{n-3} \\ \\n\in\{4,5,6,7,9,11,15,27\}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы