Найти все трехзначные числа, каждое из которых обладает следующими двумя свойствами А) первая цифра 4 раза меньше суммы двух его цифр B) Разность между самим числом и числом, получается из него перестановкой двух последних его...

Найти все трехзначные числа, каждое из которых обладает следующими двумя свойствами А) первая цифра 4 раза меньше суммы двух его цифр B) Разность между самим числом и числом, получается из него перестановкой двух последних его цифр, положительна и делится на 36 без остатка
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
х-число сотен, у-число десятков,z-число единиц 1) х∈[1;9], y,z∈(0;9) 4x=y+z x=1⇒y+z=4⇒{0,4},{1,3}{2,2},{3,1},{4,0} x=2⇒y+z=8⇒{0,8},{1,7},{2,6},{3,5},{4,4},{5,3} 104.140.113.131.122.208.280.217.271.226.262.244.253.235 2) xyz-xzy=36n   10y+z-10z-y=9y-9z=36n⇒ y-z=4n  y-z∈(0,9)⇒ n=1.2⇒  y-z=4   {9,5},{8,4},{7,3},{6,2},{5,1},{4,0}   y-z=8 {9.1},{8.0}  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы