Найти все трёхзначные натуральные числа. которые уменьшаются ровно в 13 раз при вычёркивании средней цифры

Пусть трёхзначное число записывается цифрами авс,  где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц, тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или при разложении по разрядам: 10а+с По условию  (10а+с)*13=100а+10в+с                     130а+13с=100а+10в+с                     130а-100а+13с-с=10в                     30а+12с=10в|:10                      3a+6/5 c=в Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что [latex]b,c\in[/latex] {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} [latex]a\in[/latex] [1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=0 и а=1  в=3*1=3     получаем число 130                 а=2  в=3*2=6     получаем число 260                 а=3  в=3*3=9      получаем число 390                 а=4  в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет                                 условиям при с=5   а=1  в=3*1+6\5*5=3+6=9     получаем число 195                а=2  в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195