Найти все целые числа, удовлетворяющие уравнению |x-2,5| |x-4,5|=2

1) [latex]x-2.5 \geq 0[/latex] => [latex]x \geq 2.5[/latex] [latex]x-4.5 \geq 0[/latex] => [latex]x \geq 4.5[/latex] [latex]x-2.5+x-4.5=2[/latex] [latex]2x-7=2[/latex] [latex]2x=2+7=9[/latex] [latex]x=4.5[/latex] - не целое число 2) [latex]x-2.5<0[/latex] => [latex]x<2.5[/latex] [latex]x-4.5<0[/latex] => [latex]x<4.5[/latex] [latex]-x+2.5-x+4.5=2[/latex] [latex]-2x+7=2[/latex] [latex]-2x=2-7=-5[/latex] [latex]x=-2.5[/latex] - не целое число 3) [latex]x-2.5 \geq 0[/latex] => [latex]x \geq 2.5[/latex] [latex]x-4.5<0[/latex] => [latex]x<4.5[/latex] [latex]x-2.5-x+4.5=2[/latex] [latex]2=2[/latex] - верно при всех х∈(2.5; 4.5] Целые числа из этого интервала: 3 и 4 Ответ: 3 и 4